分数型
次は分数型についてです。分数型の一般的な問題は誘導なしで出題されることはほぼないですが、まったくないわけではないので理解しておくにこしたことはありません。誘導がない場合は一般項を推定して数学的帰納法で示すのが定石です。まずは特性解異なる2解型から。
例題1 (広島県立大)
によって定められる数列
(1) 方程式
(2) (1)の
(3) 数列
→解答
例題1を別の方法で解いてみましょう。数列を平行移動して
例題2 (電気通信大)
(1)
(2) 数列
→解答
最後に特性解重解型です。
例題3 (東京理科大)
数列
(1) すべての自然数
(2) 自然数
(3)
→解答
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