円に内接する多角形

2016年9月22日

まずは三角形から。

1.(滋賀大)
半径1の円に内接し,\angle\mbox{A}=\dfrac{\pi}{3}である\bigtriangleupABCについて,3辺の長さの和AB+BC+CAの最大値を求めよ.

次に四角形。

2.(弘前大)
四角形ABCDは半径1の円に内接し,対角線AC, BDの長さはともに\sqrt{3}であるとする.このとき,四角形ABCDの4辺の長さの和l=\mbox{AB}+\mbox{BC}+\mbox{CD}+\mbox{DA}のとり得る最大の値を求めよ.

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